Con una regla y un transportador es posible construir un ángulo de una amplitud determinada. Debemos tener cuidado durante su construcción y asegurarnos de que el centro del transportador está colocado exactamente en el extremo de la semirrecta a partir de la cual construiremos el ángulo; este extremo será el vértice del ángulo.
I. Construir un ángulo de una amplitud determinada
Podemos construir un ángulo de 120° de amplitud y cuyo lado sea la semirrectaOx.
1. Primer método
La serie de imágenes de abajo muestra el método de construcción. Las etapas de construcción han de adaptarse según los datos del ángulo dado.
En la segunda imagen, prestaremos atención a:
—la posición de la marca del 0 en la escala del transportador, la cual debe estar sobre la semirrectaOx;
—la posición en la que está colocado el centro deltransportador, el cual debe estar en el puntoO–origen- de la semirrecta.
2. Segundo método
La serie de imágenes de abajo muestra otro método de construcción. Igual que en el ejemplo anterior, las etapas de construcción deben ser adaptadas al tamaño del ángulo dado.
De nuevo, pongamos atención a:
—la posición de la marca de los 120º en el transportador, la cual debe estar sobre la semirrectaOx;
—el lugar donde está colocado el centro del transportador, que debe ser el origenOde la semirrectaOx.
II. Una aplicación práctica
Queremos construir un triángulo
conAB= 6 cm,AC= 9,6 cm y
= 26°.
La serie de imágenes muestra un método de construcción usando una regla graduada y untransportador.
Las etapas de construcción pueden ser adaptadas de acuerdo a otras medidas concretas que nos puedan dar.
Ángulos
Reconocer los tipos de ángulos
Reconocer y trazar la bisectriz de un ángulo
Usar una regla y un cartabón
Usar una regla y un transportador de ángulos
Circunferencia y circulo
Comparar un ángulo inscrito en una circunferencia con el ángulo central asociado
Teoremas de geometría plana
Calcular el área de un círculo
Describir una circunferencia y calcular su perímetro
Trazar una tangente a una circunferencia
Cuerpos de Revolución
Describir un cono y construir su desarrollo
Describir y dibujar un cilindro recto
Construir un cilindro recto y calcular su área total
Calcular el volumen de un prisma recto o un cilindro
Calcular el volumen de una pirámide o de un cono
Describir y dibujar una esfera
Calcular el área y el volumen de una esfera
Dibujar la sección de una esfera
Geometría en el espacio
Geometría plana
Usar una regla y un cartabón
Calcular la distancia entre un punto y una recta
Calcula la distancia entre dos puntos
Teoremas de geometría plana
Ecuaciones de rectas y sistemas de ecuaciones lineales
Reconocer y trazar una mediatriz
Movimientos
Construir la imagen de una figura por un giro
Composición de dos giros
Construir la imagen de un punto por una traslación
Conservación de propiedades en una traslación
Representar traslaciones mediante vectores
Representar la composición de dos traslaciones mediante una ecuación vectorial
Poliedros
Describir y representar un ortoedro
Construir un ortoedro
Calcular el volumen de un ortoedro
Calcular el volumen de una pirámide o de un cono
Describir una pirámide y construir su desarrollo
Calcular el volumen de un prisma recto o un cilindro
Describir y representar un prisma recto
Construir un prisma recto y calcular su área total
Fórmulas de poliedros
Calcular el área de un romboide
Calcular el área y el perímetro de un rectángulo
Calcular el área de un triángulo
Reconocer y construir un rectángulo o un cuadrado
Como construir un paralelogramo o paralelogramas
Usar las propiedades de un paralelogramo
Relacionar paralelogramos e igualdades vectoriales
Polígonos
Construir diferentes polígonos regulares
Usar una regla y un transportador de ángulos
Reconocer y construir un rectángulo o un cuadrado
Calcular el área de un triángulo
Construir un triángulo
Reconocer y trazar una mediatriz
Trazar las alturas de un triángulo y determinar su ortocentro
Trazar las medianas de un triángulo y determinar su baricentro
Dibujar las mediatrices de un triángulo y trazar su circunferencia circunscrita
Triángulos semejantes
Usar la suma de los ángulos de un triángulo
Teoremas de triángulos
Calcular un ángulo de un triangulo
Un triángulo rectángulo
Teorema de Pitágoras
Triángulos isósceles y equiláteros
Geometría plana
Semejanzas
Teorema de Tales (1)
Teorema de Thales de mileto (2)
Congruencia de triángulos
Trigonometría
Coseno de un ángulo
Seno, coseno y tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo
Vectores
Vector de coordenadas
Cálculos vectoriales y sus coordenadas
Coordenadas de un vector y el punto medio de un segmento
Traslación vectorial
Espacios vectoriales ejemplos
Ecuación vectorial y traslación
Relacionar paralelogramos e igualdades vectoriales
Usar una Regla y un Transportador de Ángulos: Herramientas Esenciales en Geometría
Introducción
La geometría es una disciplina que requiere herramientas precisas para medir y trazar elementos geométricos. En este artículo, exploraremos cómo utilizar una regla y un transportador de ángulos de manera efectiva para medir segmentos y ángulos con precisión, y su importancia en diversas aplicaciones prácticas.
Contenido
1. Herramientas Fundamentales: Regla y Transportador
1.1. Funciones y Tipos
1.2. Importancia en Geometría y Más
2. Medición de Segmentos y Líneas
2.1. Uso Correcto de la Regla
2.2. Medición de Longitudes con Precisión
3. Trazado y Medición de Ángulos
3.1. Identificación de Ángulos
3.2. Uso del Transportador para Medir Ángulos
4. Aplicaciones Prácticas
4.1. Arquitectura y Construcción
4.2. Diseño Industrial y Gráfico
4.3. Educación y Aprendizaje
Herramientas Fundamentales: Regla y Transportador
Funciones y Tipos
La regla es una herramienta básica para medir segmentos y líneas rectas. Los transportadores son herramientas angulares utilizadas para medir y trazar ángulos con precisión. Existen diferentes tipos de reglas y transportadores, cada uno diseñado para un propósito específico.
Importancia en Geometría y Más
Estas herramientas son fundamentales en la geometría, el diseño, la arquitectura y diversas aplicaciones técnicas. Permiten mediciones precisas y trazados geométricos que son esenciales en la creación de planos, construcciones y diseños.
Medición de Segmentos y Líneas
Uso Correcto de la Regla
Para medir segmentos con precisión, alinea el punto inicial del objeto con el cero de la regla. Asegúrate de que la regla esté colocada en posición perpendicular a la superficie para evitar errores en la medición.
Medición de Longitudes con Precisión
Para medir la longitud de un segmento, coloca la regla a lo largo del objeto y asegúrate de que esté en contacto con ambos extremos. La lectura se realiza en la marca que corresponde al final del segmento.
Trazado y Medición de Ángulos
Identificación de Ángulos
Antes de medir o trazar un ángulo, identifica su tipo y tamaño. Los ángulos se miden en grados, y algunos transportadores tienen marcas adicionales para fracciones de grado.
Uso del Transportador para Medir Ángulos
Coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo y alinea la línea base del transportador con uno de los lados del ángulo. La medida del ángulo se lee en la escala del transportador donde el otro lado del ángulo cruza.
Aplicaciones Prácticas
Arquitectura y Construcción
En la arquitectura y la construcción, la regla y el transportador son esenciales para trazar planos, medir ángulos de estructuras y asegurar precisión en las dimensiones.
Diseño Industrial y Gráfico
En el diseño industrial y gráfico, estas herramientas son cruciales para crear bocetos, diseños técnicos y representaciones precisas de objetos y productos.
Educación y Aprendizaje
En el ámbito educativo, la regla y el transportador son vitales para enseñar conceptos geométricos y matemáticos, y para que los estudiantes realicen actividades prácticas que refuercen su comprensión.
Conclusión
La regla y el transportador son herramientas esenciales en la geometría y otras disciplinas técnicas. Dominar su uso es fundamental para lograr mediciones y trazados precisos, lo que contribuye al éxito en diversas aplicaciones prácticas.
Preguntas Frecuentes
1. ¿Cuál es la función principal de la regla?
La regla se utiliza principalmente para medir segmentos y líneas rectas con precisión.
2. ¿Cómo se mide un ángulo con el transportador?
Coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo y alinea la línea base del transportador con uno de los lados del ángulo.
3. ¿En qué campos son importantes la regla y el transportador?
Estas herramientas son esenciales en la arquitectura, el diseño, la ingeniería y la educación, entre otros campos.
4. ¿Cómo se asegura la precisión al medir con la regla y el transportador?
Asegúrate de alinear correctamente las herramientas con los objetos a medir, y utiliza superficies planas y perpendiculares para evitar errores en las mediciones.
5. ¿Por qué es crucial dominar el uso de la regla y el transportador?
Dominar el uso de estas herramientas es crucial para realizar mediciones y trazados precisos, lo que es esencial en aplicaciones técnicas y creativas.
