Sobre cualquier triángulo se pueden trazar tres medianas.
¿Cuáles son las propiedades de estas líneas y qué es el baricentro del triángulo?
I. Las medianas de un triángulo
Unamediana de un triánguloes un segmento que une un vértice del triángulo con el punto medio de su lado opuesto.
Notas:
—En untriángulohay tres medianas (tantas como número de ángulos).
—Mediana de un triangulo.
—Una mediana divide altriánguloen dos triángulos más pequeños que tienen áreas iguales.
II. El baricentro de un triángulo
1. Propiedades
En un triángulo, las tres medianas son concurrentes. Su punto de intersección recibe el nombre debaricentrodel triángulo.
En la figura 2, el punto señalado por la letraGes elbaricentro del triángulo.
Nota: en la práctica, para localizar el baricentro, tan solo necesitamos trazar dos de lasmedianas del triángulo.
2. Posición del baricentro
Elbaricentro de un triánguloestá situado adel vértice y adel punto medio del lado opuesto. En otras palabras, el baricentro divide a cada mediana en dos segmentos de forma que uno es doble del otro.
En la figura 2:,y.
Por lo tanto, elbaricentro de un triánguloestá siempre situado dentro del triángulo.
El baricentro es el centro geométrico del triángulo.
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