Cuerpos de Revolución
Cuando cortamos una naranja por la mitad obtenemos dos secciones iguales. Si en lugar de realizar el corte por la mitad lo hacemos un poco más arriba, lo que obtenemos es un casquete esférico. El objetivo que buscamos es representar la sección de una esfera (la naranja) formada por un plano (creado por el trazo […]
Imaginemos que queremos forrar una naranja con papel. ¿Cuáles serían las dimensiones adecuadas de la hoja de papel que debemos emplear? Para resolver este problema necesitamos conocer la superficie de la naranja, que suponemos es esférica. Solo necesitamos un dato para poderla calcular: el radio de la esfera. Basta pues con medir el diámetro de
Durante mucho tiempo, el ser humano pensó que la Tierra era plana. Hoy sabemos que nuestro planeta tiene forma de balón, ligeramente achatado en los polos. Sin embargo, para localizar una posición en la Tierra, tenemos que trabajar con la geometría de una esfera. ¿Por qué esto es así? I. La esfera 1. DefiniciónSi r es un
Se supone que ya sabemos cómo se calcula el volumen de un prisma recto y de un cilindro. La misma fórmula proporciona el volumen para ambos. ¿Podrá una misma fórmula permitirnos calcular el volumen de una pirámide y de un cono? I. El volumen de la pirámide 1. Fórmula Supongamos que tenemos una pirámide de altura h y que la
Las áreas laterales de un prisma recto y de un cilindro se expresan mediante la misma fórmula: A = P × h (donde P es el perímetro de la base). ¿Cómo podemos calcular sus volúmenes? I. Volumen de un prisma recto 1. FórmulaEl volumen V de un prisma recto de altura h y con una base de área B viene dado por la fórmula: V = B × h. Para aplicar esta fórmula, h, B y V deben estar expresadas en
Para construir un cilindro dibujamos en un papel un patrón, llamado desarrollo, el cual recortaremos y doblaremos. ¿Cómo podemos construir este desarrollo y cómo podemos calcular la superficie total del cilindro?I. Construir el desarrollo de un cilindro rectoQueremos construir el desarrollo del cilindro recto mostrado en la figura 1. Las dos bases del cilindro son
Una lata de conservas (de aceitunas, por ejemplo) es un objeto con forma cilíndrica. ¿Cuáles son las propiedades de esta figura y cómo podemos reconocerla? I. DibujosLos cuerpos geométricos mostrados en la figura 1 son cilindros rectos. Están dibujados en perspectiva, con líneas discontinuas para mostrar los bordes ocultos del objeto. II. Reconocerlo y describirloUn
Un cucurucho de helado, el sombrero de un mago y la llama de una antorcha son todos distintos tipos de cono.¿Cuál es la definición matemática de este sólido? Y, ¿cómo podemos construir uno?I. Descripción de un cono recto1. Observación Observa el cono recto que hay dibujado arriba en perspectiva.El cono es un sólido con los
