Sabemos que el áreaAo superficieSde un rectángulo de baseby alturaa, se calcula mediante la formula:A=bxa.
¿Qué fórmula parecida podemos utilizar para calcular el área de un romboide y cuáles son las aplicaciones directas de esa fórmula?
I. La fórmula de un romboide
Observa elromboide de la figura 1. Vamos a utilizar la letrabpara referirnos a la longitud de su base. Y expresamos mediante la letrahla medida de su altura, es decir la distancia que separa las dos bases.
Por ejemplo, supongamos que la base del romboide de la figura 1 mide 10 cm y que su altura es de 4 cm.
Podemos calcular el áreaAde un romboide con baseby alturah, mediante la fórmula:A=b×h.
Para poder aplicar esta fórmula es necesario quebyhestén expresadas en las mismas unidades de medida; de esta forma el valor que obtengamos paraAtambién estará expresado en la misma unidad de medida. Por ejemplo, sibyhvienen expresados en cm, entonces el resultado deAvendrá expresado en cm².
Nota: el área de unromboidesería equivalente a resolver el área de un rectángulo cuyas dimensiones fueranbyh. Observa en la ilustración cómo podemos convertir un romboide en un rectángulo de la misma superficie.
II. Ejemplos prácticosde romboides
1. Ejemplo 1
Calculemos el área delromboidede la figura 1 usando las pautas que acabamos de aprender:
Ejemplo 1: b= 10 cm;h =4 cm; 10 x 4 = 40; el área delromboidees de 40 cm2.
Ejemplo 2:b= 5 cm;h= 8 cm; 5 × 8 = 40, el área del romboide es de 40 cm2.
Por supuesto, el resultado es el mismo.
2. Ejemplo 2
En este ejemplo vamos a usar el área de unromboidepara calcular la longitud de uno de sus lados.
En la figura 3,ABCDes un romboide donde:AD= 4 cm,DH= 1,6 cm yCK= 2 cm. CalculaAB.
Podemos calcular el área del romboide usando dos métodos:
—haciendo queb=AD= 4 cm yh=CK= 2 cm: 4 × 2 = 8; por consiguienteA= 8 cm2;
—haciendo queb=AB=xcm yh=DH= 1,6 cm:x· 1,6 = 1,6x; por consiguienteA= 1,6xcm2.
Los dos métodos deben dar el mismo resultado. Por lo tanto, 1,6x= 8. Y, de esa manera, podemos obtener el valor dex:
Hemos hallado queAB= 5 cm.
