Vectores
Se puede transformar un punto mediante dos traslaciones sucesivas.¿Cómo podemos usar esta transformación para definir la suma de dos vectores?Además, ¿cómo construimos la suma de dos vectores cualesquiera? I. Composición de dos traslacionesObservemos la figura 1.Sea M un punto del plano, y y dos vectores cualesquiera; M’ es la imagen de M por la traslación de vector y M” es la imagen de M’ por la traslación de vector .Por […]
Definimos los vectores a partir de traslaciones. Ya sabemos que las traslaciones se pueden definir usando paralelogramos. Por tanto, vectores y paralelogramos están relacionados. Pero, ¿cómo es esa relación? I. Paralelogramos e igualdades vectoriales1. Caracterizar un paralelogramo usando una igualdad vectorialSi ABDC es un paralelogramo, entonces la traslación que transforma A en B también transforma C en D.Además sabemos que si la traslación que
El concepto de traslación, ilustrado en la figura 1, nos permite introducir el concepto de vector. Los vectores se usan en matemáticas, y también en física para representar, por ejemplo, una fuerza o una velocidad.¿Qué relación hay entre las traslaciones y los vectores? I. Definición y notación de un vectorEn la figura 2, ABDC, CDFE, EFHG y GHJI son paralelogramos.Podemos decir
Las coordenadas de un vector pueden ser interpretadas mediante una traslación en la que escogemos como representante de este vector. ¿Qué relaciones asocian las coordenadas de y las de A y B? A partir de estas relaciones, ¿cómo podemos calcular las coordenadas del punto medio de un segmento si conocemos sus extremos? I. Calcular las coordenadas de un vector1. La fórmula
Utilizando números reales, podemos asociar a cada par de valores (x, y) un punto del plano en un sistema de referencia Oxy.Recíprocamente, para cada punto del plano podemos hallar los dos valores x e y, que son sus coordenadas en el sistema de referencia elegido.Definiendo un sistema de referencia podemos calcular las coordenadas de un vector y efectuar diferentes tipos
En el tablero de ajedrez de la figura 1, imagina que el caballo negro, situado en la casilla D3 se desplaza a F4: este desplazamiento puede interpretarse como una traslación de un cierto vector que transforma D3 en F4.Pero también podríamos considerar que el punto de llegada (punto central de la casilla F4) es la imagen del
