En muchas ocasiones necesitamos tener una idea del resultado rápido de una operación aritmética y no tenemos a mano una calculadora. Para estimar un resultado, lo que hacemos es escoger un valor que esté lo más cercano posible al resultado real. Estos valores aproximados deben surgir de operaciones sencillas y no estar demasiado alejados de los valores reales.
I. Ejemplos de estimacion de resultados
Una milla equivale aproximadamente a 1,609347 kilómetros.
En otras palabras, 1 milla = 1,609347 km, o
.
Este valor no es práctico para convertir mentalmente kilómetros en millas. Si calculamos esta fracción obtenemos que 1 km = 0,62137 millas. Pero como nuestro objetivo es hacer una aproximación, podemos decir que 1 km
0,6 millas. Por lo tanto, para convertir mentalmente kilómetros en millas basta multiplicar los kilómetros por 0,6, o lo que es lo mismo, multiplicar por 6 y dividir el resultado entre diez.
Supongamos que queremos saber cuántas millas son 50 km. Podemos hacer:
Usando una calculadora habríamos obtenido:
Observa que el resultado estimado no es demasiado diferente del valor más exacto obtenido con la calculadora.
II. Ejemplo 2
Para preparar una fiesta vamos a hacer un pedido de 150 litros de zumo de naranja a 0,95 €/l, 45 pasteles a 3,25 € cada uno y 80 botellas de agua mineral a 0,21 € cada una. ¿Cuánto nos va costar todo?
Si no tenemos calculadora y nos queremos hacer una idea aproximada del coste total, podemos decir que 0,95 € es aproximadamente 1 €; que 0,21 € es aproximadamente 0,20 €; y que 45 pasteles a 3,25 € equivalen casi a 50 pasteles a 3 € (observa que hemos aumentado la cantidad de pasteles, pero para compensar este “error” los hemos puesto más baratos).
Por tanto, podemos estimar el coste en euros realizando el siguiente cálculo:
150 + 80 × 0,2 + 50 × 3.
Esta suma es igual a 150 + 16 + 150, lo cual da 316.
Por lo tanto, la factura puede ser estimada en unos 316 €.
Usando una calculadora, podemos resolver fácilmente el coste total exacto: 305,55 €, realizando el cálculo 150 × 0,95 + 80 × 0,21 + 45 × 3,25.
La diferencia entre el coste real y el estimado ha sido solo de unos 10 euros.
III. Ejemplo 3
En un anuncio del periódico hemos visto el siguiente texto: “se alquila edificio de oficinas: 610 m² en seis plantas”. Sabiendo que todos los pisos tienen la misma superficie, ¿cuál será el área aproximada de cada planta?
610 : 6 nos daría la respuesta exacta. Para tener una respuesta bastante aproximada sin necesidad de utilizar la calculadora, podemos aproximar 610 a 600 y decir que cada piso tiene unos 100 m² (600 : 6 = 100). 100 m² es una estimación del área de cada piso.
Si somos un poquito más hábiles operando mentalmente, podríamos comprobar que 606 : 6 = 101. Así, aproximando 610 a 606 conseguimos una aproximación más exacta del área de cada piso, a 101 m².
Con la calculadora, obtenemos que 610 : 6
101,67. Por lo tanto, en este caso, la respuesta de 100 m² es bastante satisfactoria.
Números decimales
Comparar números
Comparar y ordenar número decimales
Los distintos tipos de números
Multiplicar o dividir un numero decimal por 10, 100 o 1000
Dividir números decimales
Redondear y truncar a la unidad
Escribir un numero decimal en forma de fracción y viceversa
Sumar y restar número decimales
Multiplicar números decimales
Aproximar un numero decimal
Estimar un resultado
Leer y escribir números decimales
Estimar un resultado significa obtener una aproximación cercana o un cálculo aproximado de una operación matemática, en lugar de buscar una respuesta exacta. Esta técnica es útil cuando necesitamos una respuesta rápida o cuando los números involucrados son difíciles de manipular mentalmente. A continuación, te mostraré cómo estimar un resultado:
Estimación de un resultado:
Para estimar un resultado, sigue estos pasos:
- Redondea los números involucrados en la operación a valores más simples. Puedes redondear los números a la unidad, décima, centésima, etc., dependiendo de la precisión que necesites.
- Realiza la operación matemática utilizando los números redondeados.
- Considera si es necesario ajustar el resultado final para tener en cuenta el redondeo realizado.
Ejemplo de estimación de un resultado:
Estimemos el resultado de la operación 25.87 + 13.46.
Paso 1: Redondeamos los números a dos cifras decimales.
25.87 ≈ 25.90 13.46 ≈ 13.50
Paso 2: Realizamos la suma utilizando los números redondeados.
25.90 + 13.50 = 39.40
Paso 3: Consideramos el ajuste. Hemos redondeado los números a dos cifras decimales, por lo que nuestro resultado aproximado también debe tener dos cifras decimales.
Resultado: El resultado estimado de la operación 25.87 + 13.46 es aproximadamente 39.40.
Recuerda que la estimación es una técnica rápida y útil, pero puede llevar a respuestas menos precisas que el cálculo exacto. Es importante considerar el contexto y la precisión requerida al realizar una estimación.
