Sumar y restar números enteros

Cuando sumamos o restamos números que llevan signo, ¿cómo tenemos en cuenta estos signos?

I. Valor absoluto de un número

Ya sabemos que el signo que lleva delante un número lo caracteriza como positivo o negativo. Pero hay ocasiones en las que nos va a interesar trabajar solo con el valor numérico del número,sin tener en cuenta su signo. Cuando hacemos esto se dice que estamos trabajando con elvalor absolutodel número, y para expresarlo se escribe el número entredos barras verticales.
Ejemplo 1: el valor absoluto de + 5 será:.
Ejemplo 2: el valor absoluto de -3 será:.

II. Sumar números enteros

1. Cuando los dos números tienen el mismo signo

Reglas de cálculo:
—sumamos sus valores absolutos;
—al resultado le ponemos el signo de los números. Si los dos son positivos, el resultado será positivo. Si los dos sumandos son negativos, el resultado llevará signo negativo.
Ejemplos:
(+7) + (+2) = +9, porquey como ambos son positivos, el resultado es +9.
(-4) + (- 6) = -10, porquey como ambos son negativos, el resultado es -10.

2. Cuando los dos números tienen distinto signo

Reglas de cálculo:
—restamos sus valores absolutos, poniendo como minuendo al de mayor valor absoluto y como sustraendo al de menor valor absoluto. El signo del resultado será el signo del número de mayor valor absoluto. Por ejemplo: 5 + (-7) →. En este caso, el signo del número de mayor valor absoluto (-7) es negativo. Por lo tanto, 5 + (-7) = -2.
Caso particular: la suma de un número con su opuesto es igual a 0. Por ejemplo, (-7) + (+7) = 0. Recuerda que el opuesto de un número es el mismo número en valor absoluto pero cambiado de signo. Por ejemplo: el opuesto de 3 es -3 y el opuesto de -5 es +5.
Ejemplos:
(+9) + (-4) = +5. De los números +9 y -4, el +9 es el que tiene mayor valor absoluto y por ello es el que aportará el signo “+” al resultado final. Si ahora hacemos la resta de valores absolutos (el mayor menos el menor) tenemos:. Por lo tanto, el resultado es +5.
(+2) + (-8) = -6. En este segundo ejemplo es el -8 el número que tiene mayor valor absoluto, por lo que aportará su signo “–” al resultado. Si ahora hacemos la resta de valores absolutos (el mayor menos el menor) tenemos:. Por lo tanto, el resultado es -6.
3. Recuerda

III. Restar números enteros

1. Regla de cálculo

Restar un número de otro es lo mismo que sumarle su opuesto. Recuerda que el opuesto de un número es el mismo número en valor absoluto pero cambiado de signo. Por ejemplo: el opuesto de 3 es -3 y el opuesto de -5 es +5.

2. Ejemplos

Para restar +5, lo que hacemos es sumar -5.
De este modo: (- 4) – (+5) = (- 4) + (- 5); entonces calculamos el resultado de acuerdo con las reglas que ya hemos visto; por lo tanto: (- 4) – (+5) = (- 4) + (- 5) = – 9.
Para restar – 3, lo que hacemos es sumar +3, ya que el opuesto de -3 es +3.
De modo que: (- 8) – (- 3) = (-8) + (+3) = – 5.

Números enteros

Aplicar la propiedad distributiva
Calcular una expresión numerica-1
Calcular una expresión numerica-2
Los distintos tipos de números
Multiplicar números racionales
Orden de las operaciones
Sumar y restar números enteros
Calcular los divisores comunes de dos números enteros
Ordenar números enteros en orden creciente o decreciente
Números enteros

Sumar y restar números enteros es una operación matemática fundamental que involucra valores positivos y negativos. A continuación, te mostraré cómo realizar la suma y resta de números enteros:

Suma de números enteros:

Para sumar números enteros, sigue estos pasos:

1. Si los números tienen el mismo signo, suma sus valores absolutos y conserva el signo común.
2. Si los números tienen signos diferentes, resta el valor absoluto del número negativo del valor absoluto del número positivo y utiliza el signo del número que tiene el mayor valor absoluto.

Ejemplo de suma de números enteros:

Sumemos los números enteros -5 y 3.

Paso 1: Ambos números tienen signos diferentes, así que restamos sus valores absolutos.

| -5 | – 3 | = 8

Paso 2: El número con el mayor valor absoluto es -5, así que el resultado es negativo.

Resultado: -5 + 3 = -8

Resta de números enteros:

Para restar números enteros, sigue estos pasos:

1. Cambia el signo del número que estás restando (el substraendo).
2. Luego, realiza una suma utilizando los pasos mencionados anteriormente.

Ejemplo de resta de números enteros:

Restemos los números enteros -7 y 4.

Paso 1: Cambiamos el signo del substraendo:

-7 – (+4)

Paso 2: Ahora realizamos una suma con los nuevos signos:

| -7 | + 4 | = 3

Resultado: -7 – 4 = -3

Recuerda que los números positivos se representan sin signo y los números negativos se representan con el signo “-” antes del valor.