Cuando medimos una superficie, podemos expresar esta medida en diferentes unidades, por ejemplo, en centímetros cuadrados (cm²), áreas (a), hectáreas (ha) o metros cuadrados (m2), que son las más empleadas. Si queremos usar otras unidades, necesitaremos llevar a cabo conversiones de unidades.
I. Elegir una unidad de superficie
Supongamos que tenemos un trozo de papel cuadriculado, con una cuadrícula cuyas dimensiones son de 5 mm.
Construimos un triángulo rectángulo, haciendo coincidir sus vértices con las esquinas de las cuadrículas. Supongamos que queremos calcular la superficie del triángulo.
Si observamos ahora la figura 2, podemos comprobar que el área del triángulo es igual a la mitad del área del rectángulo que hemos dibujado.
Podemos expresar la superficie del triángulo usando como unidad las cuadrículas dibujadas en el papel o bien expresarla en milímetros cuadrados (mm²).
—Si preferimos expresarla en número de cuadrículas, tenemos que mide 20 cuadrículas (ya que el rectángulo contiene 5 x 8 = 40).
—Si elegimos expresarla en milímetros cuadrados, calculamos primero el área de una cuadrícula (5 × 5 = 25 mm2). Por consiguiente, la superficie de 20 cuadrículas es de 500 mm² (20 × 25 = 500). De manera que el área del triángulo es de 500 mm².
Conclusión:hemos visto con este ejemplo que la elección de una unidad de superficie puede afectar a la medidadel área. El área del triángulo es 20 si la unidad es la cuadrícula, pero 500 si la unidad es el milímetro cuadrado.
II. Transformar las unidades de superficie
El siguiente ejemplo muestra cómo convertir 254 m² en diferentes unidades de superficie.
—Primero escribimos el 4 en la parte derecha de la columna de los metros cuadrados. A continuación escribimos las demás cifras.
—Ahora imaginamos una coma decimal dibujada en un trozo de papel transparente. El trozo de papel tendría el ancho de una columna de unidades.
—Colocando el papel transparente en una columna, tal como aparece en la figura 4, encontramos la cantidad convertida a las unidades de esa columna.
Si llevamos la coma a la columna de los decámetros cuadrados, leemos la cantidad transformada: 2,54 dam².
Si llevamos la coma a la columna de los centímetros cuadrados, leemos la cantidad transformada: 2.540.000cm².
Usando este método podemos calcular todas las conversiones en las unidades del sistema métrico decimal.
Nota: para medir extensiones de tierra, usamos con frecuencia lasáreasy lashectáreas. Es importante saber que una área equivale a un decámetro cuadrado (abreviadamente, 1 a = 1 dam² = 100 m²) y que una hectárea es lo mismo que un hectómetro cuadrado (abreviadamente, 1 ha = 1 hm² = 10.000 m²).
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Usar las unidades de superficie
Usar las unidades de superficie es fundamental para medir áreas de diferentes formas y objetos. Las unidades de superficie nos permiten cuantificar el espacio ocupado por una figura en un plano. A continuación, te mostraré algunas de las unidades de superficie más comunes y cómo utilizarlas:
Unidades de superficie más comunes:
- Metro cuadrado (m²): Es la unidad básica de superficie en el Sistema Internacional (SI). Representa el área de un cuadrado con lados de un metro de longitud.
- Centímetro cuadrado (cm²): Es una unidad más pequeña que el metro cuadrado y representa el área de un cuadrado con lados de un centímetro de longitud.
- Kilómetro cuadrado (km²): Es una unidad más grande que el metro cuadrado y representa el área de un cuadrado con lados de un kilómetro de longitud. Se utiliza para medir áreas extensas, como superficies de ciudades o países.
- Hectárea (ha): Es una unidad de superficie que equivale a 10,000 metros cuadrados o un kilómetro cuadrado. Se utiliza comúnmente para medir áreas de terrenos agrícolas o parcelas.
Cómo utilizar las unidades de superficie:
Para calcular el área de una figura, puedes seguir las fórmulas específicas para cada forma geométrica. Por ejemplo:
- Área de un cuadrado: A = lado * lado (donde el lado es la longitud de uno de los lados del cuadrado).
- Área de un rectángulo: A = base * altura (donde la base es la longitud de uno de los lados y la altura es la longitud del otro lado).
- Área de un triángulo: A = (base * altura) / 2 (donde la base es la longitud de uno de los lados y la altura es la longitud del segmento perpendicular a la base).
- Área de un círculo: A = π * radio² (donde el radio es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto de la circunferencia y π es una constante aproximadamente igual a 3.14159).
Ejemplo de uso de unidades de superficie:
Supongamos que tenemos un rectángulo con una base de 5 metros y una altura de 3 metros.
Paso 1: Utilizamos la fórmula del área del rectángulo: A = base * altura = 5 m * 3 m = 15 m².
Resultado: El área del rectángulo es de 15 metros cuadrados.
El uso de unidades de superficie es esencial en la geometría, la ingeniería, la arquitectura y otras áreas para calcular y medir áreas de diferentes figuras y objetos.
