Las siguientes temperaturas aparecen en un mapa del tiempo: -4 °C, 0 °C, +7 °C, -12 °C, +3 °C, -9 °C, +8 °C, etc.
¿Cuál es la temperatura más baja? ¿Cuál es la más alta? ¿Cómo podemos ordenar estas temperaturas desde la más baja hasta la más alta?
I. Comparar números enteros
1. Usar la recta numérica
La recta numérica que mostramos en la figura 1 está graduada con valores positivos y negativos. A una recta de este tipo también la podemos llamar eje.
Hemos asignado nombres a algunos de los números enteros escritos a lo largo de este eje.
Por ejemplo, el valor del puntoBes -4. El número +3 es el valor del puntoA.
En esta recta numérica, solemos decir que existe unadirección de trabajo: de izquierda a derecha. Esta dirección viene indicada por la flecha que hay dibujada en el extremo derecho del eje. Esta dirección de trabajo nos permite afirmar, por ejemplo, queBestáantesqueA, lo cual podemos traducirlo como que -4 esmenor que+3, y que podemos escribir de la forma: -4 < +3.
Por el mismo motivo,Bestá antes queD, así que: -4 < -2.
Definición:AyBson dos puntos de la recta numérica, con sus respectivos valoresayb. Decir queaes menor quebsignifica queAestá antes queB. Todo esto se escribe así:a<b.
2. Aplicar las reglas
Regla 1:aybson dos números distintos de cero; siaes negativo ybes positivo, entoncesa<b.
Ejemplos: -45 < +34 ; -9,02 < +3,8.
Regla 2:aybson dos números; sia<b, entonces –b< –a.
Ejemplos: 12 < 28, esto es: +12 < +28, así que -28 < -12.
0,18 < 0,2 por lo tanto -0,2 < -0,18.
II. Ordenar números enteros
1. En orden creciente o ascendente
En orden creciente significa de menor a mayor.
Tomemos los siguientes números: -4, 0, +7, -12, +3, -9, +8 (mira las temperaturas que aparecen en el ejemplo de la introducción). Queremos ordenar estos números en orden creciente.
—Buscamos el valor más pequeño. Como -12 < -4 y -12 < 0 y -12 < +7, etc., -12 es el valor más pequeño.
—Borramos -12 de la lista y lo escribimos debajo:
—De nuevo buscamos el número más pequeño de la lista (- 4, 0, +7, +3, -9, +8), que es -9.
—Borramos -9 de la lista y lo escribimos debajo:
Si continuamos con el mismo procedimiento obtenemos: -12, -9, -4, 0, +3, +7, +8.
Tal como han quedado escritos, los hemos ordenado en orden creciente.
Aunque también, para ser más exactos, podemos escribirlos así:
-12 < -9 < -4 < 0 < +3 < +7 < +8.
Nota: también podemos comenzar separando los números que van a ser ordenados en dos grupos: los negativos (-4, -12, -9) y los positivos con el cero (0, +7, +3, +8). Luego ordenamos cada uno de los dos grupos por separado: los negativos (-12 < -9 < -4) y los positivos (0 < +3 < +7 < +8).
Y unimos ambos grupos, escribiendo primero los negativos: -12 < -9 < -4 < 0 < +3 < +7 < +8.
2. En orden decreciente o descendente
En orden decreciente significa de mayor a menor.
Vamos a trabajar con el ejemplo de las temperaturas de la introducción. Queremos ordenar esos valores en orden decreciente.
—Si nos dan la lista ordenada de forma creciente, simplemente tenemos que escribirla al revés. Es decir, escribiremos una nueva empezando a copiar por los valores de la derecha: +8, +7, +3, 0, -4, -9, -12, o +8 > +7 > +3 > 0 > -4 > -9 > -12.
—Si la lista de números nos la dan desordenada, usaremos el mismo procedimiento que hemos explicado en la sección anterior, pero esta vez empezaremos buscando el valor más alto de la lista (+8), lo borraremos de ella y lo escribiremos debajo. Luego seguiremos buscando el siguiente más grande (+7) y haremos lo mismo con él. Y continuaremos con este procedimiento hasta el final.
Números enteros
Aplicar la propiedad distributiva
Calcular una expresión numerica-1
Calcular una expresión numerica-2
Los distintos tipos de números
Multiplicar números racionales
Orden de las operaciones
Sumar y restar números enteros
Calcular los divisores comunes de dos números enteros
Ordenar números enteros en orden creciente o decreciente
Números enteros
Ordenar números enteros implica organizarlos en orden ascendente o descendente, de manera que los valores se presenten de menor a mayor o de mayor a menor. A continuación, te mostraré cómo ordenar números enteros:
Ordenar números enteros de menor a mayor (ascendente):
Para ordenar números enteros de menor a mayor, sigue estos pasos:
- Compara los números y colócalos en orden ascendente, de izquierda a derecha.
Ejemplo de ordenar números enteros de menor a mayor:
Ordenemos los siguientes números enteros: -5, 8, 3, -1, 0.
Ordenados de menor a mayor: -5, -1, 0, 3, 8.
Ordenar números enteros de mayor a menor (descendente):
Para ordenar números enteros de mayor a menor, sigue estos pasos:
- Compara los números y colócalos en orden descendente, de izquierda a derecha.
Ejemplo de ordenar números enteros de mayor a menor:
Ordenemos los siguientes números enteros: 6, -2, 10, -8, 0.
Ordenados de mayor a menor: 10, 6, 0, -2, -8.
Recuerda que en el orden ascendente, los números se presentan de menor a mayor, mientras que en el orden descendente, los números se presentan de mayor a menor.
