Podemos representar los números enteros sobre una recta graduada, a ambos lados del cero. ¿Cómo localizamos el punto que corresponde a un valor cualquiera dexsobre dicha recta?

I. Definir un eje

Unejees una recta que podemos graduar, eligiendo un segmento unidad y dibujando sobre ella las marcas correspondientes a valores múltiplos de dicha unidad.
En general, se marca sobre el eje un punto de referencia, llamado origen, al que se le asigna el cero, y se toman como positivos los valores que quedan a su derecha y como negativos los que quedan a su izquierda (estos dos sentidos se suelen representar por dos cabezas de flecha sobre los extremos de la recta).
Se puede elegir sobre el eje la unidad de longitud que queramos o más nos convenga, pero la distancia entre cada par de marcas consecutivas ha de permanecer constante para todas ellas. Por ejemplo, en la figura 1, la unidad tomada es 1, mientras que en la figura 2 es, es decir, 0,1.

II. Dibujar el punto que corresponde a un valor de la coordenadax

La coordenadaxde un punto situado sobre un eje es el número al que está asociado dicho punto; este número indica:
—el número de unidades que es necesario avanzar desde el origen para alcanzar el punto en cuestión;
—el sentido en que hemos de ir para llegar a él, es decir, hacia la derecha o hacia la izquierda.
1. Cuando está marcado el origen sobre el eje
Sea un eje en el que sí está señalado el origen. Si queremos representar el puntoAde coordenadax= -3, solo hemos de contar tres unidades hacia la izquierda desde el cero, ya que en este caso la distancia entre cada dos marcas es igual a 1 (lo podemos comprobar observando las marcas correspondientes al 0 y al 1).

Si queremos representar el puntoBde coordenadax= 2,7 la tarea es más complicada, porque será necesario dividir el segmento comprendido entre 2 y 3 en diez partes iguales y contar hasta la séptima, a partir de la marca del 2.

Notas:
—es imposible representar el puntoCcorrespondiente al valorx= 3,64, ya que no podemos representar centésimas sobre el eje dado; solo podemos situarlo de forma aproximada: entre los puntos de coordenadasx= 3,6 yx= 3,7;
—para representar el punto de coordenadax= – 7, tendremos que alargar el eje, ya que el que hemos dibujado es corto, no llega a ese valor.
2. Cuando no está marcado el origen sobre el eje
No siempre está marcado el origen sobre el eje; a pesar de ello, a veces es posible representar un punto.
Sobre el eje de la figura 5 es posible situar el puntoDde coordenada x = – 3,2, ya que entre cada dos marcas hay una distancia de, tal como muestran las coordenadasx= – 3,6 yx= – 3,5.

Por el contrario, no es posible situar el punto de coordenadax= 2 sobre dicho eje.

Graficos

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Representación gráfica de una función lineal
Representar cualquier valor de una coordenada x sobre un eje
Representar un punto en los ejes de coordenadas

para representar cualquier valor de una coordenada “x” sobre un eje, sigue estos pasos en el plano cartesiano:

1. Ubica el origen: El origen es el punto (0,0) donde se cruzan los ejes “x” e “y”.
2. Marca el valor de “x” en el eje horizontal (eje “x”): Si el valor de “x” es positivo, coloca una marca hacia la derecha desde el origen, a una distancia igual al valor de “x”. Si el valor de “x” es negativo, coloca una marca hacia la izquierda desde el origen, a una distancia igual al valor absoluto de “x”.
3. Dibuja la línea vertical desde la marca en el eje “x” hasta cruzar el eje “y”: Esto te dará el punto en el plano cartesiano que representa el valor de “x” en la coordenada (x,0).

Por ejemplo, si deseas representar el valor de “x = 3”, mueve 3 unidades hacia la derecha desde el origen y dibuja una línea vertical hacia abajo desde la marca hasta cruzar el eje “y”. El punto de intersección será (3,0), que representa el valor de “x = 3” en el plano cartesiano.

De manera similar, si deseas representar el valor de “x = -2”, mueve 2 unidades hacia la izquierda desde el origen y dibuja una línea vertical hacia abajo desde la marca hasta cruzar el eje “y”. El punto de intersección será (-2,0), que representa el valor de “x = -2” en el plano cartesiano.

Recuerda que en el plano cartesiano, el eje horizontal representa los valores de “x” y el eje vertical representa los valores de “y”. Al marcar cualquier valor de “x” en el eje “x” y trazar una línea vertical hacia el eje “y”, obtendrás la coordenada correspondiente en el plano cartesiano.