Cuando decimos que un corredor no ha batido un récord “por una fracción de segundo”, significa que su tiempo quedó unas décimas o centésimas por debajo de la marca mundial. En matemáticas, calcular la fracción de un número tiene un significado más preciso. ¿Cuál es?
I. Método general
1. Ejemplo
En un grupo de 120 personas, las tres cuartas partes llevan pantalones. Para encontrar cuántas personas visten pantalón, necesitamos saber cómo se calculan los tres cuartos de 120.
Decir tres cuartos es lo mismo que decir tres veces un cuarto:
.
Si sabemos calcular un cuarto de 120, entonces estamos preparados para saber cómo calcular los tres cuartos de 120: multiplicando el resultado por 3.
Como un cuarto de 120 es:
calcular los tres cuartos de 120 es lo mismo que calcular
.
Puesto que
, multiplicando por 3 obtenemos el valor de los tres cuartos:
.
Por lo tanto, hay 90 personas del grupo que visten pantalones.
2. Generalización
Tenemos que tres cuartas partes de 120 es lo mismo que
y que
. Así, aplicando la propiedad conmutativa, podemos expresar este producto de esta otra manera:
, que se puede leer como “tres cuartos de 120”.
Visto lo anterior, vamos a establecer una regla general que nos permita calcular la fracción de una cantidad: dado un númeron,tres cuartos denpodemos calcularlos de la siguiente manera:
O dicho de forma más general, calcular la fracción
denes lo mismo que resolver el producto de una fracción por un entero:
denes lo mismo que
II. La fracción de una fracción
Y aún podemos ir más lejos; si con este método podemos calcular la fracción de una cantidad entera, entonces también podremos usarlo para calcular la fracción de una cantidad fraccionaria. Veamos: para calcular
de
, multiplicamos
.
Generalizando, calcular la fracción
de
es lo mismo que resolver:
.
III. Caso especial de las fracciones decimales
Supongamos un número naturala. Si queremos calcular una fracción del tipo
,
o
de una cantidad, simplemente tenemos que multiplicar esta cantidad pora,y mover la coma decimal, una, dos o tres posiciones hacia la izquierda según el producto que hayamos elegido.
Por ejemplo,
de 12 (treinta y siete centésimas partes de doce) es 4,44 puesto que 37 × 12 = 444.
Por el mismo motivo,
de 5,4 (veintitrés décimas de cinco con cuatro) es 12,42 ya que 23 × 5,4 = 124,2.
Fracciones
Simplificar fracciones
Calcular la fracción de una cantidad
Comparar números
Reducir fracciones a común denominador
Reconocer fracciones equivalentes
Divisores de un número. El máximo común divisor de varios números
Dividir números racionales
Calcular una expresión numérica utilizando la calculadora
Orden de las operaciones
Multiplicar dos fracciones
Sumar y restar fracciones
Multiplicar números racionales
Escribir un número decimal en forma de fracción y viceversa
El concepto de fracción
Comparar fracciones
calcular la fracción de una cantidad es un procedimiento común en matemáticas. Para hacerlo, simplemente multiplicamos la cantidad por la fracción deseada. A continuación, te mostraré cómo calcular la fracción de una cantidad:
Ejemplo de cálculo de la fracción de una cantidad:
Supongamos que deseas calcular la mitad de 60.
Paso 1: La fracción que representa la mitad es 1/2.
Paso 2: Multiplica 60 por la fracción 1/2:
Resultado = 60 * 1/2 = 60/2 = 30
Respuesta: La mitad de 60 es 30.
Otro ejemplo:
Supongamos que deseas calcular la tercera parte de 90.
Paso 1: La fracción que representa la tercera parte es 1/3.
Paso 2: Multiplica 90 por la fracción 1/3:
Resultado = 90 * 1/3 = 90/3 = 30
Respuesta: La tercera parte de 90 es 30.
En ambos casos, hemos multiplicado la cantidad por la fracción correspondiente para calcular la fracción de la cantidad dada.
Recuerda que cuando quieres calcular una fracción de una cantidad, simplemente multiplicas la cantidad por la fracción adecuada. Esto te permitirá obtener la porción deseada de la cantidad inicial.
Si tienes más ejemplos para calcular o cualquier otra pregunta sobre matemáticas, no dudes en decírmelo. ¡Estoy aquí para ayudarte en tus cálculos matemáticos!
