El otro día Irene encontró en un cajón de su mesa una caja que contenía un videojuego. La caja aún conservaba la etiqueta con el precio: 32 €. Irene se quedó sorprendida porque el otro día vio la última versión de este juego en una tienda y estaba marcado con un precio de 65 €. Irene se lo comentó a su padre y la respuesta que recibió fue esta: “Claro, es que el precio de 65 € está actualizado según el índice de crecimiento de los precios.”
Tal como hizo el padre de Irene, los economistas comparan los precios de las cosas en diferentes épocas para estudiar su evolución y calcular cuál ha sido su incremento. Normalmente, lo que hacen es tomar un año de referencia y establecen, para ese año, la cantidad 100 como precio de partida del objeto. A partir de ahí pueden estudiar la evolución que sigue el precio de ese objeto con el paso de los años. Por ello, cuando buscamos la evolución del precio de un artículo o grupo de artículos a través del tiempo, es habitual encontrarnos expresiones como: “base 100 en 2001”, lo cual significa que su precio fue puesto a valor 100 ese año.
I. Actualizar el precio de las cosas conociendo el índice de incremento
Si tomamos 2001 como base 100, el índice de los precios para el mes de enero de 2006 fue, aproximadamente, de 115. En otras palabras, un objeto que costaba 100 euros en 2001, cuesta 115 en enero de 2006. De esta manera, podemos apreciar que los precios sufren un incremento gradual y proporcional con el paso del tiempo y el índice nos permite actualizarlos.
Ejemplo 1: tenemos un objeto que costaba 270 € en 2001 y queremos calcular su precio en 2006.
Aceptando que el precio de este objeto ha sufrido un aumento proporcional al índice de los precios, el coeficiente de proporcionalidad sería 1,15
.
270 × 1,15 = 310,5.
Por tanto, este objeto costaría 310,5 € en 2006.
Ejemplo 2: un objeto ha sido vendido por 1.600 € en 2006. ¿Cuánto habría costado en 2001?
xsería el precio en euros de este objeto en 2001. Por lo tanto, podemos decir que:
x· 1,15 = 1.600 €
x
1.391,3 €
Podemos estimar que el precio de este objeto en 2001 era 1.391,3 €.
II. Calcular el índice de precios con base 100 para un año determinado
Veámoslo con un ejemplo.
Enunciado: hemos tomado nota del precio de un objeto durante los años 2002, 2004 y 2006, y lo hemos registrado en la siguiente tabla:
1. Calcular el índice de precios en 2006 con base 100 en 2004.
2. Calcular el índice de precios en 2002 con base 100 en 2004.
Solución:
1. Tomamosxcomo el índice que tenemos que calcular para 2006, y construimos la siguiente tabla de proporcionalidad:
Podemos escribir esta relación como
Simplificando, 7.463 ·x= 100 · 9.615; y despejando:
, por consiguientex
128,8.
Si tomamos 2004 como base 100, el índice de precios en 2006 fue aproximadamente de 130.
2. Tomamosycomo el índice a calcular para 2002 y creamos la siguiente tabla de proporcionalidad:
Podemos escribir esta relación como
Simplificando, 7.463 ·y= 100 · 2.882; y despejando:
, por consiguientey
38,6.
Si tomamos 2004 como base 100, el índice de precios para 2002 sería, aproximadamente, 40.
Nota: un índice puede ser menor que 100.
Porcentajes
Calcular y utilizar porcentajes
Resolver problemas de porcentajes
Calcular el índice de los precios
Calcular el índice de precios es una herramienta importante en economía y finanzas para medir la variación porcentual en los precios de un conjunto de bienes o servicios a lo largo del tiempo. El índice de precios nos permite entender cómo han cambiado los precios en comparación con un período base. A continuación, te mostraré cómo calcular el índice de precios:
Cálculo del índice de precios:
- Selecciona un período base: Elige un período de tiempo que servirá como referencia para calcular el índice de precios. Por lo general, este período tiene un índice de precios de 100.
- Recopila los precios: Obtiene los precios de los bienes o servicios que deseas incluir en el índice durante el período base y el período actual que deseas comparar.
- Calcula el índice de precios: Divide el precio del bien o servicio en el período actual entre el precio en el período base y multiplica el resultado por 100.
Fórmula del índice de precios:
Índice de Precios = (Precio en el Período Actual / Precio en el Período Base) * 100
Ejemplo de cálculo del índice de precios:
Supongamos que deseamos calcular el índice de precios para una canasta de bienes en dos períodos: el año 2022 como período base y el año 2023 como período actual.
Paso 1: Seleccionamos el año 2022 como período base y le asignamos un índice de precios de 100.
Paso 2: Recopilamos los precios de la canasta de bienes en el año 2022 y en el año 2023.
Precio de la canasta de bienes en el año 2022 = 1000 euros Precio de la canasta de bienes en el año 2023 = 1200 euros
Paso 3: Calculamos el índice de precios para el año 2023.
Índice de Precios 2023 = (1200 euros / 1000 euros) * 100 = 120
Resultado: El índice de precios para el año 2023 es de 120. Esto significa que los precios han aumentado un 20% en comparación con el año base 2022 (índice 100).
El índice de precios nos ayuda a entender la inflación o deflación en una economía y es una herramienta esencial para la toma de decisiones en el ámbito económico y financiero.
